Отец Николая Яковлевича Агнивцева (1888-1932) был дворянин, юрист по образованию, председатель судебной палаты. Мать Агнивцев потерял в младенческом возрасте. В связи со служебными перемещениями отца учился в гимназиях разных городов — Благовещенска, Владивостока, Москвы.

На историко-филологический факультет Петербургского университета поступил в 1906, но курса не окончил; бурные студенческие годы, совпавшие с событиями первой революции, нашли отражение в его первой книжке — «Студенческие песни. Сатира и юмор» (1913). Печатался в «Сатириконе», «журнале красивой жизни» — «Столице и усадьбе», «Солнце России» и других изданиях.

Расцвет его творчества связан с работой для театров-кабаре, выступлениями в литературных кафе и артистических ресторанах. Песни и куплеты Агнивцева исполняли А. Вертинский, артист Н. Ходотов, сам он тоже был популярной эстрадной фигурой. В январе 1917 вместе с режиссером К. Марджановым и актером Ф. Курихиным создал в Петрограде театр-кабаре «Би-ба-бо», впоследствии «Кривой Джимми», гастролировал с ним по югу России. «Даровитый и легкомысленный» Агнивцев писал практически весь репертуар театра: скетчи, одноактные пьесы, куплеты для хора, песенки. Артистка А. Перегонец во время каждого представления неизменно читала со сцены стихи Агнивцева, составившие затем книжку «Санкт-Петербург» (Тифлис, 1921; 2-е расширенное издание с измененным названием — «Блистательный Санкт-Петербург». Берлин, 1923).

В 1921 году эмигрировал, выпустил в Берлине книгу шуточных стихов — «Мои песенки» (1921) и сборник «Пьесы» (1923). В изгнании стихи Агнивцева о Петербурге зазвучали по-иному, в них появилась щемящая лирическая нота. Русским эмигрантам полюбилось его стихотворение о «спичках Лапшина» — «в эту коробочку Агнивцев символически вложил тоску по России» (П. Пильский). Под Рождество 1922 Агнивцев вернулся в Россию и с трудом пытался приспособиться к новой политической и литературной ситуации. Издал два десятка детских книжек; писал для цирка и эстрады; музыку на его тексты в 1920-27 годах сочинял И. Дунаевский. Последний сборник избранного Агнивцева «От пудры до грузовика» вышел в Москве в 1927 в издании автора.